Здравствуйте. Ни с чего. Обменяйтесь квартирами физически. Юридически пусть всё останется так, как есть.

Вам надо подать заявление в органы, приложив копии документов каждая в своем районе по прописке несовершеннолетних. Опека выдаст каждой приказ. Потом можете заклбчать договор мены и сдавать документы на гос. регистрацию + приказы опеки.

Добрый день. Если дети не являются собственниками, то заключите договор мены. Если являются, то обратитесь за консультацией в органы опеки и попечительства.

"Подскажите пожалуйста, с чего начать в этой ситуации" - идти и разговаривать в конкретную опеку. желательно, предварительно пообщавшись со специалистами (юристами, риэлторами) имевшими опыт общения с ней. причем с этой конкретной, а не вообще с опекой;
"и возможно это вообще?" - скорее нет, чем да. но предугадать решение опеки невозможно. сходите поговорите.
если откажут - просто дождитесь, когда детям исполнится по 18, и оформите официально, а пока поменяйтесь фактически

Официально оформить всё может помещать ст. 37 ГК РФ. Обратитесь за консультацией в органы опеки и попечительства по месту регистрации несовершеннолетних. Только там дадут окончательный ответ.

Спасибо большое! Но хочется чтобы было все официально с переоформлением документов.

Только в опеке по месту жительства несовершеннолетних Вам могут одобрить или нет такой "обмен". Даже если и одобрят/разрешат, то без затрат на оформление не обойтись. Сделки нотариальные.
Поддерживаю совет коллеги: просто физически поменяйтесь квартирами. Документально оформлять будете после совершеннолетия детей.